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函數(shù)y=|x-1|+|x+4|的值域是（　�。�
分析：令|x-1|+|x+4|=0，得x=1和x=-4，把定義域分為x≥1、-4＜x＜1和x≤-4三段，分別求出函數(shù)y的值域，再求它們的并集．
解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，y=|x-1|+|x+4|=（x-1）+（x+4）=2x+3，∴y≥5；
當(dāng)-4＜x＜1時(shí)，y=|x-1|+|x+4|=（1-x）+（x+4）=5；
當(dāng)x≤-4時(shí)，y=|x-1|+|x+4|=-（x-1）-（x+4）=-3-2x，∴y≥5；
綜上，y的取值范圍是：[5，+∞）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式值域問(wèn)題，考查的實(shí)質(zhì)是分段函數(shù)值域，需要采用定義法去掉絕對(duì)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+
1
lg(2-x)
的定義域是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，4]
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y＜
1
2
}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是{x|x≥
1
2
}．
其中不正確的命題的序號(hào)是
②④
②④
（ 注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的最小值為0，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|的最小值為1，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值為2，則函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開(kāi)式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
的定義域是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[-1，+∞）
C、[0，+∞]
D、（-1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案