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命題：p：A=60°或B≠30°，命題q：A+B≠90°，則命題p是命題q成立的（　　）
分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：因?yàn)椹Vp：A≠60°且B=30°，￢q：A+B=90°．
若A≠60°且B=30°，則A+B≠90°，所以￢p推不出￢q．
若A+B=90°，當(dāng)B=30°時(shí)一定有A=60°，所以￢q推不出￢p．
即￢q是￢p的既不充分也不必要條件．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的定義即應(yīng)用，利用逆否命題將命題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，2x+
1
2x
的最小值為2；
②過(guò)定點(diǎn)P（2，3）的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為13，這樣的直線(xiàn)有四條；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，則此三角形周長(zhǎng)可以為12．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②④B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列命題：
①
AB
•
BC
＞0，則△ABC為鈍角三角形．
②若b=
2
csinB，則C=45°．
③若a2=b2+c2-bc，則A=60°．
④若已知E為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足
PA
+
PB
+
PC
=0，設(shè)
|
AP
|
|
PE
|
=λ，則λ=2，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線(xiàn)的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空間中的點(diǎn)P滿(mǎn)足PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案