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∫
3
2
(
x
+
1
x
)2dx=
 
．
分析：利用微積分基本定理即可得出．
解答：解：∵原式=
∫
3
2
(x+2+
1
x
)dx=(
1
2
x2+2x+lnx)
|
3
2
=ln
3
2
+
9
2
．
故答案為ln
3
2
+
9
2
．
點評：熟練掌握微積分基本定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為正數(shù)，下列求極值的過程正確的是（　�。�
A、y=x2+2x+
4
x3
≥3•
3x2•2x•
4
x3
=6，∴ymin=6
B、y=2+x+
1
x
≥3•
32•x•
1
x
=3
32
，∴ymin=3
32
C、y=2+x+
1
x
≥2+2
x•
1
x
=4∴ymin=4
D、y=x(1-x)(1-2x)≤
1
3
[
3x+(1-x)+(1-2x)
3
]3=
8
81
，∴ymin=
8
81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，則x3+
1
x3
的值是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題為真命題的個數(shù)（　�。�
①若命題p：?x∈R，x2-x-1＞0則￢p：?x∈R，x2-x-1≤0
②要得到y=sin(2x+
π
3
)的圖象，可以將y=sinx橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍向左移動
π
3

③y=sin(2x+
π
3
)，(x∈(
π
6
，
π
2
)的值域為(-
3
2
，1)
④x＜1函數(shù)y=x+
1
x-1
的值域（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設一次函數(shù)f（x）滿足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[a，b]（a＜b），則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“方正”函數(shù)．
①設g(x)=
1
2
x2-x+
3
2
是[a，b]上的“方正”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值．
②問是否存在常數(shù)a，b（a＞-2），使函數(shù)h(x)=
1
x+2
是區(qū)間[a，b]上的“方正”函數(shù)？若存在，求出a，b的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設一次函數(shù)f（x）滿足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[a，b]（a＜b），則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“方正”函數(shù)．
①設g(x)=
1
2
x2-x+
3
2
是[a，b]上的“方正”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值．
②問是否存在常數(shù)a，b（a＞-2），使函數(shù)h(x)=
1
x+2
是區(qū)間[a，b]上的“方正”函數(shù)？若存在，求出a，b的值；不存在，說明理由．

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