【題目】如圖，設(shè)橢圓中心在原點，焦點在
軸上，
為橢圓長軸的兩個端點，
為橢圓的右焦點.已知橢圓的離心率為
，且
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)
是橢圓上位于軸上方的一個動點，直線
，
分別與直線
相交于點
，
，求
的最小值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學習的需要，某大學生收集了手機“微信運動”團隊中特定甲、乙兩個班級
名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按照
，
，
，
分層抽取了
名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）；已知甲、乙兩班行走步數(shù)的平均值都是
千步.
（1）求
，
的值；
（2）若估計該團隊中一天行走步數(shù)少于
千步的人數(shù)比處于千步的人數(shù)少
人，求的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為
，點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程.
（Ⅱ）已知點
，是橢圓
上的兩點.
（�。┤�
，且
為等邊三角形，求
的面積；
（ⅱ）若
，證明： 
不可能為等邊三角形.
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【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求
的值；并且計算這50名同學數(shù)學成績的樣本平均數(shù)
；
（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在
的同學中選出3位作為代表進行座談，記成績在
的同學人數(shù)位
，寫出
的分布列，并求出期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，底面
為正方形，且
底面
，過
的平面與側(cè)面
的交線為
，且滿足
（
表示
的面積）.
（1）證明： 
平面
；
（2）當
時，二面角
的余弦值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為R，且
的圖像過點
.
（1）求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在R上的最大值為
？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國自改革開放以來，生活越來越好，肥胖問題也目漸顯著，為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機抽出8人，他們的肥胖指數(shù)
值、總膽固醇
指標值單位: 
)、空腹血糖
指標值(單位: )如下表所示：
(1)用變量
與
與
的相關(guān)系數(shù)，分別說明指標值與值、指標值與值的相關(guān)程度;
(2)求與的線性回歸方程，已知指標值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當值達到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)
參考公式:相關(guān)系數(shù)
， 
，
.
參考數(shù)據(jù): 
，
，
，
，
，
，
，
，
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