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函數(shù)f(x)對任意正整數(shù)a、b滿足條件f(a+b)=f(a)·f(b)，且f(1)=2.則的值是    (    )

A.2008            B.2007                   C.2006            D.2005

答案：A  【解析】解答本題方法很多如：由給出的抽象關(guān)系式可舉特征函數(shù)如：f(x)=2x代入解答,也可進行賦值,令a=1,b=n,則f(n+1)=f(1)f(n)=f(1)=2,故數(shù)列{f(n)}為首項和公比均為2的等比數(shù)列,故

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函數(shù)f(x)對任意正整數(shù)a、b滿足條件f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2．則的值是

[　　]

A．2009

B．2010

C．2008

D．2007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省廣州六校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有

(1)求和的值；

(2)數(shù)列{an}滿足：an＝f(0)＋，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

(3)設(shè)m與k為兩個給定的不同的正整數(shù)，{an}是滿足(2)中條件的數(shù)列，證明：．

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．已知奇函數(shù)f(x)對任意的正實數(shù)x1，x2(x1≠x2)，恒有

(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，則一定正確的是            (   　)

 A．f(4)>f(－6)                     B．f(－4)<f(－6)

C．f(－4)>f(－6)                    D．f(4)<f(－6)

 

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．已知奇函數(shù)f(x)對任意的正實數(shù)x1，x2(x1≠x2)，恒有
(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，則一定正確的是          (  　)

A．f(4)>f(－6)B．f(－4)<f(－6)
C．f(－4)>f(－6)D．f(4)<f(－6)

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