【題目】中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中記述：羨除，隧道也，其所穿地，上平下邪.如圖所示的五面體
是一個羨除，兩個梯形側(cè)面
與
相互垂直，
.若
，
，
，梯形與的高分別為3和1，則該羨除的體積
（ ）
A.3B.4C.5D.6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興之夢，把我國建設(shè)成為富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會主義現(xiàn)代化強(qiáng)國，黨和國家為勞動者開拓了寬廣的創(chuàng)造性勞動的舞臺.借此“東風(fēng)”，某大型現(xiàn)代化農(nóng)場在種植某種大棚有機(jī)無公害的蔬菜時，為創(chuàng)造更大價值，提高畝產(chǎn)量，積極開展技術(shù)創(chuàng)新活動.該農(nóng)場采用了延長光照時間和降低夜間溫度兩種不同方案.為比較兩種方案下產(chǎn)量的區(qū)別，該農(nóng)場選取了40間大棚（每間一畝），分成兩組，每組20間進(jìn)行試點.第一組采用延長光照時間的方案，第二組采用降低夜間溫度的方案.同時種植該蔬菜一季，得到各間大棚產(chǎn)量數(shù)據(jù)信息如下圖：
（1）如果你是該農(nóng)場的負(fù)責(zé)人，在只考慮畝產(chǎn)量的情況下，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，對于下一季大棚蔬菜的種植，說出你的決策方案并說明理由；
（2）已知種植該蔬菜每年固定的成本為6千元/畝.若采用延長光照時間的方案，光照設(shè)備每年的成本為0.22千元/畝；若采用夜間降溫的方案，降溫設(shè)備的每年成本為0.2千元/畝.已知該農(nóng)場共有大棚100間（每間1畝），農(nóng)場種植的該蔬菜每年產(chǎn)出兩次，且該蔬菜市場的收購均價為1千元/千斤.根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，用樣本估計總體，請計算在兩種不同的方案下，種植該蔬菜一年的平均利潤；
（3）農(nóng)場根據(jù)以往該蔬菜的種植經(jīng)驗，認(rèn)為一間大棚畝產(chǎn)量超過5.25千斤為增產(chǎn)明顯.在進(jìn)行夜間降溫試點的20間大棚中隨機(jī)抽取3間，記增產(chǎn)明顯的大棚間數(shù)為
，求的分布列及期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年10月1日我國隆重紀(jì)念了建國70周年，期間進(jìn)行了一系列大型慶�；顒�，極大地激發(fā)了全國人民的愛國熱情.某校高三學(xué)生也投入到了這場愛國活動中，他(她)們利用周日休息時間到社區(qū)做義務(wù)宣講員，學(xué)校為了調(diào)查高三男生和女生周日的活動時間情況，隨機(jī)抽取了高三男生和女生各40人，對他(她)們的周日活動時間進(jìn)行了統(tǒng)計，分別得到了高三男生的活動時間(單位：小時)的頻數(shù)分布表和女生的活動時間(單位：小時)的頻率分布直方圖.（活動時間均在
內(nèi)）
活動時間 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 8 | 10 | 7 | 9 | 4 | 2 |
（1）根據(jù)調(diào)查，試判斷該校高三年級學(xué)生周日活動時間較長的是男生還是女生？并說明理由；
（2）在被抽取的80名高三學(xué)生中，從周日活動時間在
內(nèi)的學(xué)生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個結(jié)論：
①函數(shù)
的圖象把圓
的面積兩等分
②是周期為
的函數(shù)
③函數(shù)在區(qū)間
上有3個零點
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①③④B.②④C.①④D.①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分別是
，
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了保障某治療新冠肺炎藥品的主要藥理成分在國家藥品監(jiān)督管理局規(guī)定的值范圍內(nèi)，武漢某制藥廠在該藥品的生產(chǎn)過程中，檢驗員在一天中按照規(guī)定從該藥品生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，測量其主要藥理成分含量（單位：mg）.根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條藥品生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的產(chǎn)品的主要藥理成分含量服從正態(tài)分布N（μ，σ2）.在一天內(nèi)抽取的20件產(chǎn)品中，如果有一件出現(xiàn)了主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本次的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.
（1）下面是檢驗員在2月24日抽取的20件藥品的主要藥理成分含量：
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
經(jīng)計算得
xi＝9.96，s
0.19；其中xi為抽取的第i件藥品的主要藥理成分含量，i＝1，2，…，20.用樣本平均數(shù)
作為μ的估計值
，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計值
，利用估計值判斷是否需對本次的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？
（2）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示某天抽取的20件產(chǎn)品中其主要藥理成分含量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的藥品件數(shù)，求/span>P（X＝1）及X的數(shù)學(xué)期望.
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9974，0.997419≈0.95.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)
和中位數(shù)
（的值精確到0.01）；
（2）為查找影響學(xué)生閱讀時間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時間為
，
的學(xué)生中抽取9名參加座談會．
（i）你認(rèn)為9個名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由；
（ii）座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多．請根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)？
閱讀時間不足8.5小時 | 閱讀時間超過8.5小時 | |
理工類專業(yè) | 40 | 60 |
非理工類專業(yè) |
附：
（
）.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求二面角
的余弦值．
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