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已知π＜α＜2π，且cosα=-
1
3
，則cos
α
2
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先確定
π
2
＜
α
2
＜π，cos
α
2
＜0，再利用二倍角的余弦公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵π＜α＜2π，
∴
π
2
＜
α
2
＜π，
∴cos
α
2
＜0，
∵cosα=-
1
3
，
∴2cos2
α
2
-1=-
1
3
，
∴cos
α
2
=-
3
3
．
故答案為：-
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=2x上的點(diǎn)，及點(diǎn)A（3，2）
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求點(diǎn)P到B（-
1
2
，1）的距離與P到直線x=-
1
2
的距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a8≥15，a9≤13，則a13的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體有編號為001，002，…，599，600的600個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取60個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始向右讀，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為
 
．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①設(shè)α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC為銳角三角形；
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
3
2
1-(x-3)2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），且sinα=
3
5
，則tan2α=（　�。�
A、
7
24
B、-
7
24
C、
24
7
D、-
24
7

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同步練習(xí)冊答案