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15．下列推斷錯誤的個數(shù)是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：若“x2=1，則x≠1”
③“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
④若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
A．1B．2C．3D．4

分析 ①，根據(jù)命題與其逆否命題的關系判定；
②，命題“的否命題，同時否定條件、結(jié)論”
③，“x＜1”時“x2-3x+2＞0”成立，“x2-3x+2＞0”時“x＞2，或x＜1“；
④，若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題．

解答 解：對于①，命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”正確；
對于②，命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：若“x2≠1，則x≠1”，故錯
對于③，“x＜1”時“x2-3x+2＞0”成立，“x2-3x+2＞0”時“x＞2，或x＜1“，故正確；
對于④，若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故錯．
故選：B

點評 本題考查了命題真假判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x+φ}{2}$）cos（$\frac{x+φ}{2}$）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且對任意的x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），則（　�。�
A．f（x）=f（x+π）B．f（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）C．f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）D．f（x）=f（$\frac{π}{6}$-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在矩形ABCD中，$AB=3，AD=3\sqrt{2}$，點E為BC的中點，如果DF=2FC，那么$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$的值是9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓x2+2y2=1上存在兩點A，B關于直線L：y=4x+b對稱，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸．過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0
（2）${log_{2.5}}6.25+lg0.01+ln\sqrt{e}-{2^{1+{{log}_2}3}}$
（3）$lg{5}^{2}+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
（1）寫出函數(shù)f（x）的周期；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出函數(shù)g（x）的表達式，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．$命題?x∈[{0，\frac{π}{2}}]，sinx+cosx≥2是$假命題（填真命題或假命題）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）求函數(shù)f（x）=xlnx-（1-x）ln（1-x）在0＜x≤$\frac{1}{2}$上的最大值；
 （2）證明：不等式x1-x+（1-x）x≤$\sqrt{2}$在（0，1）上恒成立．

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