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16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}$+lg[1-（$\frac{1}{3}$）x]的定義域用區(qū)間表示為（0，1）∪（2，+∞）．

分析 由原函數(shù)有意義轉(zhuǎn)化為求解不等式組，然后分別求解二次不等式和指數(shù)不等式，取交集后得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2＞0①}\\{1-（\frac{1}{3}）^{x}＞0②}\end{array}\right.$，
由①得，（x-1）（x-2）＞0，即x＜1或x＞2；
由②得，$（\frac{1}{3}）^{x}＜1=（\frac{1}{3}）^{0}$，即x＞0．
∴不等式組的解集為（0，1）∪（2，+∞）．
即原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）∪（2，+∞）．
故答案為：（0，1）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了二次不等式和指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某單位舉辦抽獎活動．已知抽獎盒中裝有“天府卡，．和“熊貓卡”各兩張．抽獎規(guī)則是：抽到一張“天府卡”記1分，抽到一張“熊貓卡”記2分；從盒中隨機(jī)抽取兩張卡片，若抽取的兩張卡片所記分?jǐn)?shù)之和大于或等于3分就獲獎．否則就不能獲獎．
（Ⅰ）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，不放回盒中，第二次再抽取一張，求該參與者獲獎的概率；
（Ⅱ）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，放回盒中后，第二次再抽取一張．求該參與者獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=tan-t，n∈N*，t∈R．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求t的取值范圍和此時數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若t=2，且2bn=a2n-1，證明：{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若M恰好為線段AB的三等分點(diǎn)，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道，記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請你解決下列問題．
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=$\frac{1}{e-1}$，求函數(shù)y=|f（x）|取得極值時所對應(yīng)的x的值；
（2）若不等式f（x）≤-$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{2}}$+$\frac{（1+2a-ea）x}{e}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{14}{3}$B．4C．$\frac{10}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=e-x（x2+ax）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=-x（x-t-$\frac{3}{e}$）（t∈R），若g（x）≥f（x）對x∈[0，1]恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an，
求證：當(dāng)n≥2，n∈N時 f（$\frac{{a}_{1}}{n}$）+f（$\frac{{a}_{2}}{n}$）+L+f（$\frac{{a}_{n-1}}{n}$）＜n•（$\frac{1}{6}+\frac{3}{2e}$）（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{2co{s}^{2}（x-1）-x}{x-1}$，其圖象的對稱中心是（　�。�
A．（-1，1）B．（1，-1）C．（0，1）D．（0，-1）

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