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1．已知正項等比數(shù)列{an}，若a2=1，an+2+an+1=6an，則{an}的前4項之積為4．

分析 先根據(jù){an}是等比數(shù)列，把an+2+an+1=6an整成理q2+q-6=0求得q，進而根據(jù)a2求得a3，則{an}的前4項之積可求．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，∴an+2+an+1=6an可化為a1qn+1+a1qn=6a1qn-1，
∴q2+q-6=0，
∵q＞0，∴q=2．
則a3=a2q=1×2=2，
∴${a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}=（{a}_{2}{a}_{3}）^{2}=（1×2）^{2}=4$．
故答案為：4．

點評 本題主要考查等比數(shù)的通項公式．考查了學(xué)生對等比數(shù)列基礎(chǔ)知識點的掌握，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列兩個函數(shù)的值域：
（1）f（x）=（x-1）2+2，x∈{-1，0，1，2，3}
（2）f（x）=（x-1）2+2
（3）f（x）=-（x-1）2+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知設(shè)$\sqrt{25-{x}^{2}}$-$\sqrt{15-{x}^{2}}$=2，則$\sqrt{25-{x}^{2}}$+$\sqrt{15一{x}^{2}}$的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的是（　�。�
A．直線的傾斜角為α．則直線的斜率tanα
B．直線的斜率為k，則此直線的傾斜角不為90°
C．直線的傾斜角越大，斜率越大
D．直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0°或180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx在[2，4上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k≤4B．k≥8C．k≤4或k≥8D．4≤k≤8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)下列條件，求等差數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）a1=6，an=86，n=21；
（2）a1=-9，an=51，n=60；
（3）a1=50，d=-6，n=30；
（4）a1=15，d=2，n=35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若A⊆B，A⊆C且B={0，1，2，3}，C={0，2，4，5}，則下列選項中滿足上述條件的非空集合為（　　）
A．{0，1}B．{0，3}C．{2，4}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出如下關(guān)系式：①a⊆{a，b}；②{0，1，2}⊆{1，2，0}；③∅∈{a}；④∅⊆{0}；⑤{a}?{a，b}；⑥{0，1}={（0，1）}．其中正確的是（　�。�
A．①②④⑤B．②③④⑤C．②④⑤D．②④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若數(shù)列{an}滿足a1=1，且$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，則a1a2+a2a3+…+a2010a2011=$\frac{2010}{2011}$．

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同步練習(xí)冊答案