Question

下列函數中，在區(qū)間（0，1）上是增函數的是（ ）
A．y=-
B．y=
C．y=3-2
D．y=-x²+2x+1

Answer 1

【答案】分析：根據函數y=、y=、y=3-2x 在區(qū)間（0，1）上都是減函數，由二次函數的圖象性質，可得二次函數
y=-x²+2x+1在區(qū)間（0，1）上是增函數，由此得出結論．
解答：解：由于函數y=在區(qū)間（0，1）上是減函數，故排除A．
由于函數y=在區(qū)間（0，1）上是減函數，故排除B．
由于函數y=3-2x在區(qū)間（0，1）上是減函數，故排除C．
由于二次函數y=-x²+2x+1的圖象開口向下，對稱軸為x=1，故二次函數y=-x²+2x+1在區(qū)間（0，1）上是增函數．
故選D．
點評：本題主要考查函數的單調性的判斷和證明，二次函數的圖象性質，屬于中檔題．