Question

己知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（1）將圓的參數(shù)方程他為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）圓，是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

Answer 1

（1），；（2）相交，

解析試題分析：（1）利用消去參數(shù)得由兩邊同時乘以，并結合，，得；（2）計算圓心距與半徑和、差的關系，可判斷兩圓相交，首先求相交弦所在直線方程，然后放在一個圓中利用垂徑定理結合勾股定理求解．
試題解析：（1）由得                              2分
又
即                   5分
（2）圓心距得兩圓相交，    6分
由得直線的方程為              7分
所以，點到直線的距離為                   8分
                                          10分   
考點：1、圓的極坐標方程和參數(shù)方程；2、點到直線的距離公式；3、垂徑定理．