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（12分）兩條平行直線L1與L2分別過點P(5,)，Q(-1,-)它們之間的距離為d，如果這兩條直線各自繞點P，Q旋轉，并相互平行。

（1）當d取得最大時，求這兩條平行直線L1與L2的方程

（2）當d=6時，求這兩條平行直線L1與L2的方程

解：（1）當且僅當L1,L2都垂直于直線PQ時，d最大且 dmax=|PQ|………1分

由KPQ==     所求直線的斜率k=-…………3分

過點P、Q的直線L1與L2的方程分別為x+y-6=0與x+y+2=0…5分

（2）由于|PQ|=6=d·sin600，直線L1L2與直線PQ的夾角為600…………7分

由于直線PQ的傾斜角為300，所以L1的傾斜角為900或1500………9分

當傾斜角為900時，L1：x=5   L2：x=-1……………10分

當傾斜角為1500時：L1：x+y-8=0   L2：x+y+4=0……………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）過點P作直線l，使點A、B到l的距離相等．這樣的直線l可作幾條？
（2）過點P作直線l，使點Q到直線l距離為d．這樣的直線l可作幾條？
（3）與點A、B距離同為d的直線l可作幾條？
（4）過點A、B分別作直線l1∥l2，使l1、l2距離為d．這樣的直線l1、l2可作幾組？
（5）過l1上-A點作直線l被兩平行直線l1、l2，截得線段為AB，l1、l2的距離為d．這樣的直線l可作幾條？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，-2）．
（1）求拋物線C的標準方程，并求其準線方程；
（2）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線OA與l的距離等于
5
5
？若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由．
（3）過拋物線C的焦點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設l1與拋物線C相交于點M，N，l2與拋物線C相交于點D，E，求
MD
•
NE
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于下表中：
x 3 
3
 4
6
y -
3
3
 -2
2
（1）求C1，C2的標準方程．
（2）如圖，過點M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點，A在x軸下方，B在x軸上方，且
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點坐標為（-3，2），求△PCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知直線l1，l2分別與雙曲線C：的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點，且滿足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直線l1與l2的交點H的軌跡的方程；
（2）過點S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點P，Q，點R與點P關于y軸對稱，證明直線RQ經(jīng)過一定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市楊家坪中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，-2）．
（1）求拋物線C的標準方程，并求其準線方程；
（2）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線OA與l的距離等于？若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由．
（3）過拋物線C的焦點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設l1與拋物線C相交于點M，N，l2與拋物線C相交于點D，E，求的最小值．

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