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設(shè)點(diǎn)A（2，2），F(xiàn)（4，0），點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)．求|MA|+|MF|的最小值．
【答案】分析：作PB⊥右準(zhǔn)線，且與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)B，由橢圓的第二定義可知，，∴．
由題意可知，|MA|+|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值為點(diǎn)A（2，2）到準(zhǔn)線的距離．由此可求出|MA|+|MF|的最小值．
解答：解：由題設(shè)條件可知，A（2，2）在橢圓內(nèi)，
F（4，0）是橢圓的右焦點(diǎn)，．
作PB⊥右準(zhǔn)線，且與右準(zhǔn)線交于點(diǎn)B，
由橢圓的第二定義可知，，∴．
由題意可知，|MA|+|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值為點(diǎn)A（2，2）到準(zhǔn)線的距離，
其最小值為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中最小值的求法，借助橢圓的第二定義可以準(zhǔn)確求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)A（3，2）以及拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F與拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M的距離之和|MA|+|MF|為S，當(dāng)S取最小值時(shí)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（2，2），F(xiàn)（4，0），點(diǎn)M在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上運(yùn)動(dòng)．求|MA|+
5
4
|MF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)A（2，2），F(xiàn)（4，0），點(diǎn)M在橢圓數(shù)學(xué)公式上運(yùn)動(dòng)．求|MA|+數(shù)學(xué)公式|MF|的最小值．

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