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已知數列{an}為等差數列，a1＝2，且該數列的前10項和為65，若正數列{bn}滿足條件．

(1)求數列{bn}的通項公式；

(2)求數列{bn}的最大項；

(3)令cn＝lgan，判斷在數列{cn}中是否存在某連續(xù)的三項或三項以上的項，按原來的排列順序得到的數列是等比數列？為什么？

答案：
解析：

　　(1)設{an}的公差為d，則65＝10a1＋45d，由a1＝2，得d＝1，

　　∴

　　(2)設函數

　　故當x＝e時，且當0＜x＜e時，當x＞e時，

　　∴函數在區(qū)間(0，e)內單調遞增，而在區(qū)間上單調遞減，由及函數單調遞增可知函數與f(x)有相同的單調性，即在區(qū)間(0，e)內單調遞增，而在區(qū)間上單調遞減，

　　注意到，由2＜e＜3知數列{bn}的最大項是第2項，這一項是；

　　(3)在數列{cn}不存在這樣的項使得它們按原順序成等比數列.事實上由

　　∴

　　有.綜合知即無法找到這樣的一些連續(xù)的項使其成等比數列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2013等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出“等和數列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數，這樣的數列叫做“等和數列”，這個常數叫做“公和”．已知數列{an}為等和數列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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