Question

某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t（年）的函數(shù)關(guān)系圖象為（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：本題考查的是函數(shù)的圖象問題．在解答時，要先根據(jù)實際背景分析變化的規(guī)律，此題中前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，說明在增但是增速越來越大即隨t的變大在t處的導函數(shù)值越來越大，在圖象向上呈現(xiàn)下凹的情形；而后3年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，可知呈直線型變化．故可獲得解答．

解答： 解：∵前三年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，可知圖象的斜率隨x的變大而變大，在圖象向上呈現(xiàn)下凹的情形；
又∵后三年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，可知圖象的斜率不變，呈直線型變化．
故選：A．

點評：本題考查的是函數(shù)的圖象問題．在解答過程當中充分體現(xiàn)了與斜率和函數(shù)圖象的聯(lián)合考查，實際背景的利用、變化規(guī)律的分析以及問題轉(zhuǎn)化的思想在此題中都非常值得體會反思．