Question

不等式tanα+

3

3

＞0的解集為______．

Answer 1

∵tanα+

3

3

＞0，即tanα＞-

3

3

∴當(dāng)α∈(-

π

2

，

π

2

)時，α∈（-

π

3

，

π

2

）
又∵正切函數(shù)y=tanx的周期T=π
∴tanα＞-

3

3

的解集為（-

π

3

+kπ，

π

2

+kπ）k∈Z
即不等式tanα+

3

3

＞0的解集為（-

π

3

+kπ，

π

2

+kπ）k∈Z
故答案為：（-

π

3

+kπ，

π

2

+kπ）k∈Z