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【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上不同于點的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【答案】(1) (2) 不存在直線，使得

【解析】

（1）由題意求出a，通過離心率求出c，然后求解橢圓的標準方程；

（2）設點，，設直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，利用弦長公式求出，利用垂徑定理求出，從而整理即可得到結果.

（1）因為橢圓的左頂點在圓上，令，得，所以，

又離心率為，所以，所以，

所以，

所以的方程為.

（2）設點，，設直線的方程為，

與橢圓方程聯(lián)立得

化簡得到，

因為為方程的一個根，

所以，所以，

所以.

因為圓心到直線的距離為，

所以，

因為，

代入得到，

顯然，所以不存在直線，使得.

練習冊系列答案

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（1）用和表示和；

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上市時間x天	2	6	20
市場價y元	102	78	120

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①；②；③；

（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；

（3）利用你選取的函數(shù)，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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	1	2	3	4	5
	0.02	0.05	0.1	0.15	0.18

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（2）根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過（精確到月）.

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【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負方得0分，設在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.

（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（2）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望.