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若函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象的一條對稱軸為t=3π，則函數(shù)y=f（t）在下列區(qū)間上遞減的是


  1. A.
    [15，20]
  2. B.
    [10，15]
  3. C.
    [5，10]
  4. D.
    [0，5]
B
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的一條對稱軸為t=3π，求得2φ=π，再求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答：∵函數(shù)圖象的一條對稱軸為t=3π，
∴sin（+2φ）=±1
∴cos2φ=±1
∴2φ=kπ（k∈Z）
∵0＜φ＜π
∴2φ=π
∴=
令-+2kπ≤≤+2kπ（k∈Z），則-π+4kπ≤t≤π+4kπ（k∈Z），此時函數(shù)遞減
當k=1時，3kπ≤t≤5kπ，故B符合題意
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①f（x）在區(qū)間[
π
8
，
5
8
π]上是減函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得到；
④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[0，
2
]；
⑤函數(shù)f（x）關(guān)于(
π
4
，0)對稱．
其中正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ）
①函數(shù)的遞增區(qū)間是；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+）＜f（a+）；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
④直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin的圖象向右平移個單位得到．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市白鷺洲中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ）
①函數(shù)的遞增區(qū)間是；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+）＜f（a+）；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
④直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin的圖象向右平移個單位得到．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

下列幾種說法正確的是    （將你認為正確的序號全部填在橫線上）

①函數(shù)的遞增區(qū)間是；Zxxk

②函數(shù)，若，則；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

④直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；

⑤函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安市皖西中學(xué)高三（上）第三套數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列四個命題：
①f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)；
②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到；
④若，則f（x）的值域是；
⑤函數(shù)f（x）關(guān)于對稱．
其中正確命題的序號是    ．

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同步練習(xí)冊答案