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如圖，已知ABCD和ABEF是兩個全等的矩形，AM＝FN，過點M作MP∥CB，交AB于點P，求證：平面MNP∥平面CEB．

答案：
解析：

證明：因為MP∥CB，所以＝．因為AM＝FN，且AC＝BF，所以＝，所以＝，所以PN∥AF．因為AF∥BE，所以PN∥BE．因為CB平面CEB，BE平面CEB，所以MP∥平面CEB，PN∥平面CEB．又因為MP∩PN＝P，所以平面MNP∥平面CEB．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是
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（用分數(shù)表示結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是______（用分數(shù)表示結(jié)果）．
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科目：高中數(shù)學 來源：普陀區(qū)一模 題型：填空題

如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是______（用分數(shù)表示結(jié)果）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖17,已知ABCD和ACEF所在的平面相交于AC,M是線段EF的中點.

圖17

求證:AM∥平面BDE.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若將圖中已作出的線段的兩個端點分別作為向量的始點和終點所形成的不相等的向量的全體構(gòu)成集合M，則從集合M中任取兩個向量恰為平行向量的概率是    （用分數(shù)表示結(jié)果）．

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