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使log2(-x)＜x+1成立的x的取值范圍是___________.

解析：要使log2(-x)＜x+1成立，

則即

當(dāng)x=-1時，2x=-,作y=2x和y=-的圖象.由數(shù)形結(jié)合得-1＜x＜0，

∴x的取值范圍是（-1，0）.

答案：（-1，0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=log2(x+
x2+2
)-a為奇函數(shù)，同時使函數(shù)g(x)=x(
1
ax-1
+a)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、使log2（-x）＜x+1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)f(x)=log2(x+
1
x
)，x∈M的值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間M可以是
[1，2+
3
]等
[1，2+
3
]等
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地發(fā)生某種自然災(zāi)害，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=
log2(x+4)，0＜x≤4
6
x-2
 ，x＞4
，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍．

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