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若函數(shù)f（x）滿足2f（x-1）-f（1-x）=2x，則f（-1）=
 
．
分析：2f（x-1）-f（1-x）=2x，令x=0與2即可求得f（-1）的值．
解答：解：∵2f（x-1）-f（1-x）=2x，
∴當x=0時，2f（-1）-f（1）=0，①
當x=2時，2f（1）-f（-1）=4，②
聯(lián)立①②，得：f（-1）=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查賦值法的應(yīng)用，考查方程思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（1）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對應(yīng)的x0的值；
（2）已知函數(shù)h(x)=lg
ax2+1
具有性質(zhì)M，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足條件：當x1，x2∈[-1，1]時，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，則稱f（x）∈Ω．對于函數(shù)g（x）=x3，h（x）=
1
x+2
，有（　�。�
A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2-2x，則f（2）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=x，f-1（x）的定義域為[1，4]，則f（x）的定義域為、（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（2-x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)b的取值范圍．

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