Question

16．點M（1，1）關(guān)于直線l：2x-y-6=0對稱點為N（a，b），則a+b=4．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標(biāo)的求法，利用垂直及中點在軸上這兩個條件，求得a、b的值，可得a+b的值．

解答 解：∵點M（1，1）關(guān)于直線l：2x-y-6=0對稱點為N（a，b），∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a-1}•2=-1}\\{2•\frac{a+1}{2}-\frac{b+1}{2}-6=0}\end{array}\right.$，
求得$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=-1}\end{array}\right.$，∴a+b=4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標(biāo)的求法，利用了垂直及中點在軸上這兩個條件，屬于基礎(chǔ)題．