Question

10．某校將舉行秋季體育文化節(jié)，為了解該校高二學生的身體狀況，抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為1：2：3，第二小組頻數(shù)為13，若全校男、女生比例為4：3，則全校抽取學生數(shù)為（　�。�

• A． 91
• B． 80
• C． 45
• D． 32

Answer 1

分析 設第一小組的頻率為x，由頻率分布直方圖，求出x=0.125，則第二小組的頻率為2x=0.25，再由第二小組頻數(shù)為13，求出抽取的男生人數(shù)為52，由此利用全校男、女生比例為4：3，能求出全校抽取學生數(shù)．

解答 解：設第一小組的頻率為x，
則由頻率分布直方圖，得：
x+2x+3x+0.0375×5+0.0125×5=1，
解得x=0.125，
∴第二小組的頻率為2x=0.25，
∵第二小組頻數(shù)為13，
∴抽取的男生人數(shù)為：$\frac{13}{0.25}$=52，
∵全校男、女生比例為4：3，
∴全校抽取學生數(shù)為：52+$\frac{52×3}{4}$=91．
故選：A．

點評 本題考查全校抽取學生數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖、等可能事件概率計算公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．