Question

19．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

• A． ${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$
• B． ${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
• C． （3^x）′=3^xlog₃e
• D． ${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，則A錯(cuò)誤，
B．$（lo{g}_{2}x）′=\frac{1}{xln2}$，則B成立，
C．（3^x）′=3^xln3，則C錯(cuò)誤，
D.$（\frac{{e}^{x}}{x}）′$=$\frac{{e}^{x}•x-{e}^{x}}{{x}^{2}}$，則D錯(cuò)誤，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則是解決本題的關(guān)鍵．