Question

電視臺為某個廣告公司特約播放兩套片集.其中片集甲播映時間為20分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為60萬，片集乙播映時間為10分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬.廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時間.電視臺每周應播映兩套片集各多少次，才能獲得最高的收視率？

Answer 1

解析：設片集甲播映x集，片集乙播映y集，于是就可將問題中的文字語言轉換為下列的不等式組

要使收視率最高，則只要z=60x+20y最大即可.接下來，將上面的不等式組轉化為圖形語言.由圖可知，當x=2,y=4時，z=60x+20y取得最大值200萬.故電視臺每周片集甲和片集乙各播映2集和4集，其收視率最高.