Question

若x，y滿足約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則x-y的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z=x-y的幾何意義，利用平移即可得到z的取值范圍．

解答：解：設z=x-y，則y=x-z，
∴z為直線y=x-z在y軸上的截距的相反數(shù)，畫出不等式組表示的可行域如圖中△ABC區(qū)域所示．
結合圖形可知，當直線經過點B（1，1）時，z=x-y取得最大值0，
當直線經過點C（0，3）時，x-y取得最小值-3．
∴-3≤x-y≤0，
故答案為：[-3，0]

點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．