Question

8．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$），則cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 由題意可得 x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$，r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，由此求得cosα=$\frac{x}{r}$ 的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$），
∴x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．