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（2012•安徽模擬）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+2)
，則S10等于（　�。�
分析：由an=
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）可考慮利用裂項(xiàng)相消法求解數(shù)列的和
解答：解：∵an=
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）
∴S10=
1
2
（1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+…+
1
9
-
1
11
+
1
10
-
1
12
）
=
1
2
（1+
1
2
-
1
11
-
1
12
）=
175
264

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列求和的裂項(xiàng)相消求和方法的應(yīng)用，解題中要注意裂項(xiàng)后的系數(shù)
1
2
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時(shí)f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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