Question

圓心在直線y=-4x上，并且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）的圓的方程為______．

Answer 1

設圓心O為（x，-4x） k_op=

2-4x

x-3

k_L=-1 又相切∴k_op•k_L=-1∴x=1∴O（1，-4）r=

(1-3)2+(-4+2)2

=2

2

所以所求圓方程為（x-1）²+（y+4）²=8．
故答案為：（x-1）²+（y+4）²=8．