Question

已知2cos（π-x）+3cos（

π

2

-x）=0，則tanx=（　�。�

• A、

  3

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡，整理后利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡即可求出tanx的值．

解答：解：∵2cos（π-x）+3cos（

π

2

-x）=-2cosx+3sinx=0，
即sinx=

2

3

cosx，
∴tanx=

sinx

cosx

=

2

3

．
故選：B．

點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．