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棱長為2 cm的正方體容器盛滿水，把半徑為1 cm的銅球放入水中剛好被淹沒.然后再放入一個鐵球，使它淹沒水中，要使流出來的水量最多，這個鐵球的半徑應(yīng)該為多大？

解析：本題考查球與多面體相切問題，解決此類問題必須做出正確的截面(即截面一定要過球心)，再運(yùn)用幾何知識解出所求量.

過正方體對角面的截面圖如圖所示.

AC1=，AO=，AS=AO-OS=，

設(shè)小球的半徑r,tan∠C1AC=.

在△AO1D中，AO1=r，

∴AS=AO1+O1S，

∴-1=r+r.

解得：r=2-(cm)為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2 cm的正方體容器盛滿水，把半徑為1 cm的銅球放入水中剛好被淹沒.然后再放入一個鐵球，使它淹沒水中，要使流出來的水量最多，這個鐵球的半徑應(yīng)該為多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5，是棱長為2 cm的正方體.

(I) 求多面體的體積；
(II) 求點(diǎn)A到平面的距離；
(Ⅲ) 求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖5，是棱長為2 cm的正方體.

(I) 求多面體的體積；

(II) 求點(diǎn)A到平面的距離；

(Ⅲ) 求證：平面平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在棱長為2 cm的正方體ABCD—A1B1C1D1中,A1B1的中點(diǎn)是P,問過點(diǎn)A1作與截面PBC1平行的截面也是三角形嗎?并求該截面的面積.

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同步練習(xí)冊答案