Question

2α、β的終邊關(guān)于坐標軸、原點對稱，α、β的大小有何關(guān)系？

Answer 1

答案：
解析：

在平面直角坐標系中，畫出終邊關(guān)于y軸對稱的α、β，以終邊所代表的最小正角為例，可得α＋β＝180°或α＋β＝360°＋180°，推廣到任意角有α＋β＝k·360°＋180°，即終邊關(guān)于y軸對稱的α、β的大小關(guān)系為α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z． 　　同理可得： 　　當α、β的終邊關(guān)于x軸對稱時，則α＋β＝k·360°，k∈Z； 　　當α、β的終邊關(guān)于坐標原點對稱時，則β－α＝k·360°＋180°，k∈Z； 　　當α、β的終邊互相垂直時，則β－α＝k·360°±90°，k∈Z．

提示：

這類題目的解決策略是由特殊到一般，先將α、β的范圍限制在[0°，360°)內(nèi)，再推廣到任意角．