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設y=f(t)是某港口水的深度,y(米)關于時間t(時)的函數,0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

經觀察,函數y=f(t)的圖象可近似地看成函數y=k+Asin(ωxφ)的圖象,下面的函數中,最能近似表示數據間對應關系的函數是(其中t∈[0,24])

[  ]

A.y=12+3sin

B.y=12+3sin(+π)

C.y=12+3sin

D.y=12+3sin()

答案:A
解析:

  根據圖表畫出y=A(sinωxφ)+k的圖象,如圖.

  ∴A==3,k==12,

  T=12,ωφ=0.

  ∴y=3sin+12.


練習冊系列答案
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設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

經長期觀察,函數y=f(t)的圖像可以近似地看成函數y=k+Asin(ωtφ)的圖像.下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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[  ]
A.

y=12+3sint,t∈[0,24]

B.

y=12+3sin,t∈[0,24]

C.

y=12+3sint,t∈[0,24]

D.

y=12+3sin,t∈[0,24]

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經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin(ωt+)(A>0)的圖象.下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]
A.

y=12+3sint,t∈[0,24]

B.

y=12+3sin(t+π),t∈[0,24]

C.

y=12+3sint,t∈[0,24]

D.

y=12+3sin(t+),t∈[0,24]

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經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin(ωt+)的圖象.在下面的函數中,最能近似表示表中數據間對應關系的函數是

[  ]
A.

y=12+3sint,t∈[0,24]

B.

y=12+3sin(t+π),t∈[0,24]

C.

y=12+3sint,t∈[0,24]

D.

y=12+3sin(t+),t∈[0,24]

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