Question

分別判斷下列命題的真假：

(1)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；

(2)方程x²＋3x＋2＝0的根是x＝±1；

(3)A(A∪B)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中，p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊．因p真q真，故“p且q”真，所以這個(gè)命題是真命題． 　　(2)這個(gè)命題是“p或q”的形式，其中，p：方程x2＋3x＋2＝0的根是1，q：方程x2＋3x＋2＝0的根是－1，因p假q假，故“p或q”假，所以這個(gè)命題是假命題． 　　(3)這個(gè)命題是“非p”的形式，其中，p：A(A∪B)，因p真，故“非p”假，所以這個(gè)命題是假命題．

提示：

一個(gè)復(fù)合命題，從字面上看沒(méi)有“或”“且”“非”的字樣，這就需要我們掌握一些詞語(yǔ)、符號(hào)或式子與邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的關(guān)系．如“或者”“x＝±1”“≤”的含義為“或”；“并且”“”的含義為“且”；“不是”“”的含義為“非”等等．