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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設是公比大于1的等比數列，Sn為數列的前n項和．已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構成等差數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前n項和Tn．

 

【答案】

（Ⅰ）設數列的公比為，

由已知，得  ，  ……………………………………2分

即， 也即

解得    ……………………………………………………5分

 故數列的通項為．     ……………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，  ∴ ，……8分

又，

∴ 是以為首項，以為公差的等差數列  ………10分

∴

即．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型：044

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．

設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列．

(1)若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．

(2)若a1＝7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

(3)若a1＝1，從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am＝t)作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當t為大于1的正整數時，該數列為{an}的無窮等比子數列．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

從數列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列的一個子數列．

     設數列是一個首項為、公差為的無窮等差數列．

（1）若，，成等比數列，求其公比．

（2）若，從數列中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為的無窮等比子數列，請說明理由．

（3）若，從數列中取出第1項、第項（設）作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當為大于1的正整數時，該數列為的無窮等比子數列．

 

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科目：高中數學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考模擬考試（文） 題型：解答題

 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

從數列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列的一個子數列．

     設數列是一個首項為、公差為的無窮等差數列．

（1）若，，成等比數列，求其公比．

（2）若，從數列中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為的無窮等比子數列，請說明理由．

（3）若，從數列中取出第1項、第項（設）作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當為大于1的正整數時，該數列為的無窮等比子數列．

 

 

 

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