Question

等比數(shù)列{a_n}中a_n＞0，且a₅•a₆=9，則log₃a₂+log₃a₉=（　�。�

A．9

B．6

C．3

D．2

Answer 1

分析：因為等比數(shù)列中的項滿足：若m+n=p+q，m，n，p，q∈N^*，則a_m+a_n=a_p+a_q，所以a₂•a₉=a₅•a₆，再根據(jù)對數(shù)的運算律，就可求出log₃a₂+log₃a₉的值．

解答：解：log₃a₂+log₃a₉=log₃（a₂•a₉）
∵{a_n}為等比數(shù)列，
∴a₂•a₉=a₅•a₆=9
∴l(xiāng)og₃a₂+log₃a₉=log₃9=2
故選D

點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，以及對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是把所求對數(shù)的真數(shù)化為已知數(shù)．