函數(shù)f（x）=
cos
2x+sinxcosx
-（
x∈[0，]）的取值范圍是______．
∵函數(shù)f（x）=
cos
2x+sinxcosx
-=
•
+
sin2x-
=
cos2x+
sin2x=sin（
+2x），0≤x≤
，
∴
≤x≤
，∴
≤sin（
+2x）≤1．
故函數(shù)f（x）的值域為[
，1]，
故答案為[
，1]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2sin
2（ωx+
）-
cos2ωx（ω＞0）的周期為π．
（1）求ω及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
，
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
（1）求ω的值，
（2）若當
x∈[，]時，f（x）的最小值為2，求a的值，
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[0，]上的遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2008•湖北模擬）已知
f(x)=3sinωxcosωx-cos2ωx+2sin2(ωx-)+(ω＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）值域；（2）若f（x）周期為π，求ω并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
cos2ωx+sinωx?cosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為
．求ω的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2008•湖北模擬）已知
f(x)=3sinωxcosωx-cos2ωx+2sin2(ωx-)+(ω＞0)．
（1）求函數(shù)f（x）值域；
（2）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
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