如圖K458所示，已知正三棱柱ABC A1B1C1的底面邊長是2，D是側棱CC1的中點，直線AD與側面BB1C1C所成的角為45°.
(1)求此正三棱柱的側棱長；
(2)求二面角A BD C的余弦值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某幾何體的三視圖如圖K4010所示，其中三個圖形均為直角三角形，則該幾何體的體積的最大值為( )
A．1 B.
C.
D.
圖K4010
圖K4011
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在空間直角坐標系Oxyz中，平面OAB的法向量為n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，則點P到平面OAB的距離d等于( )
A．4 B．2 C．3 D．1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在正三棱柱ABC A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為( )
A.
B．－
C.
D．－
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖K4513所示，三棱柱ABC A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的動點，F(xiàn)是AB的中點，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.
(1)當E是棱CC1的中點時，求證：CF∥平面AEB1.
(2)在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A EB1 B的余弦值是
？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由．
圖K4513
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河南省英文學校高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在山腰測得山頂仰角∠CAB＝45°，沿傾斜角為30°的斜坡走1 000米至S點，又測得山頂仰角∠DSB＝75°，則山高BC為_______米．
A．1000 B．500 C．800 D．1200
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高三上學期第三次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設
為實數(shù)，函數(shù)
（Ⅰ）當
時，求
在
上的最大值；
（Ⅱ）設函數(shù)
，當
有兩個極值點
時，總有
，求實數(shù)
的值。（
為
的導函數(shù)）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年陜西省西安市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在∆ABC中，已知a=
，b=
，C= 
，則∆ABC是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形
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B.
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