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（2013•海淀區(qū)二模）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，a=
2
，則b=
2
2
；S△ABC=
3
+1
2
3
+1
2
．
分析：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，即可解出b=
asinB
sinA
=2；由三角形內(nèi)角和定理，算出∠C=75°，再由正弦定理的面積公式，可以算出S△ABC的大小．
解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，a=
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得b=
asinB
sinA
=
2
sin45°
sin30°
=2
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×
2
×2×sin75°=
3
+1
2

故答案為：2，
3
+1
2
點評：本題給出三角形兩個角和其中一角的對邊，求另一邊的大小并求三角形的面積．著重考查了用正弦定理解三角形、三角形面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）雙曲線C的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=ex，A（a，0）為一定點，直線x=t（t≠0）分別與函數(shù)f（x）的圖象和x軸交于點M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞2時，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個頂點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）設(shè)A是由m×n個實數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．
（Ⅰ） 數(shù)表A如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 數(shù)表A如表2所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）對由m×n個實數(shù)組成的m行n列的任意一個數(shù)表A，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)？請說明理由．

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