Question

針對(duì)近期頻繁出現(xiàn)的校車(chē)事故，國(guó)家決定制定校車(chē)標(biāo)準(zhǔn)以保障幼兒園兒童的人生安全，已知某大型公辦幼兒園計(jì)劃用350萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩款車(chē)投入運(yùn)營(yíng)，購(gòu)買(mǎi)總量不超過(guò)15輛，其中購(gòu)買(mǎi)A型校車(chē)需25萬(wàn)元/輛，購(gòu)買(mǎi)B型校車(chē)需20萬(wàn)元/輛，假設(shè)A型校車(chē)的準(zhǔn)坐最大人數(shù)為30人/輛，B型校車(chē)的準(zhǔn)坐最大人數(shù)為25人/輛，那么為了使該校車(chē)所能接送的學(xué)生人數(shù)最多，則須安排購(gòu)買(mǎi)

1. A.
   10輛A型校車(chē)，5輛B型校車(chē)
2. B.
   9輛A型校車(chē)，6輛B型校車(chē)
3. C.
   11輛A型校車(chē)，4輛B型校車(chē)
4. D.
   12輛A型校車(chē)，3輛B型校車(chē)

Answer 1

A
分析：設(shè)安排購(gòu)買(mǎi)x輛A型校車(chē)，y輛B型校車(chē)（x，y∈N₊），則，目標(biāo)函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N₊），可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC，由圖可得，目標(biāo)函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N₊）的最大值，從而可得結(jié)論．
解答：設(shè)安排購(gòu)買(mǎi)x輛A型校車(chē)，y輛B型校車(chē)（x，y∈N₊），則
目標(biāo)函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N₊），可行域?yàn)樗倪呅蜲ABC，如圖，

其中B點(diǎn)坐標(biāo)由可得，即B（10，5）
由圖可得，目標(biāo)函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N₊）在B處取得最大值
故安排購(gòu)買(mǎi)10輛A型校車(chē)，5輛B型校車(chē)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定可行域與目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵．