Question

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和是             .

Answer 1

解析考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；數(shù)列的求和．
分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后結(jié)合f′（x）=2x+1，可求t，m，進(jìn)而可求f（x），代入可得 = = - ，利用裂項(xiàng)可求數(shù)列的和
解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=mx^m-1+t=2x+1
由題意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x²+x=x（x+1）
∴= = -
∴S_n=1-+-+…+- =1-
=