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直線y=x+b與曲線x=有且僅有一個公共點,則b的取值范圍是(  )

A.{b|b=±}

B.{b|-1<b≤1或b=-}

C.{b|-1≤b≤}

D.{b|-<b<1}

 

B

【解析】y=x+b是斜率為1的直線,曲線x=是以原點為圓心、1為半徑圓的右半圓,畫出它們的圖象如圖所示,由圖可以看出,直線與曲線有且僅有一個公共點有兩種情況:當b=-時,直線與曲線相切;當-1<b≤1時,直線與曲線相交且有唯一公共點.

 

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-8曲線與方程(解析版) 題型:選擇題

設A1,A2是橢圓=1的長軸兩個端點,P1,P2是垂直于A1A2的弦的端點,則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為(  )

A.=1 B.=1

C.=1 D.=1

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-6雙曲線(解析版) 題型:選擇題

在平面直角坐標系xOy中,雙曲線的中心在原點,焦點在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為(  )

A. B. C. D.2

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-5橢圓(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓C:=1(b>0),直線l:y=mx+1,若對任意的m∈R,直線l與橢圓C恒有公共點,則實數b的取值范圍是(  )

A.[1,4) B.[1,+∞)

C.[1,4)∪(4,+∞) D.(4,+∞)

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-4直線與圓、圓與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

已知圓C:x2+(y-2)2=5,直線l:mx-y+1=0.

(1)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;

(2)若圓C與直線l相交于A,B兩點,求弦AB的中點M的軌跡方程.

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-3圓的方程(解析版) 題型:解答題

已知圓C經過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.

(1)求圓C的方程;

(2)過點(0,1)作直線l1與l垂直,且直線l1與圓C交于M、N兩點,求四邊形PMQN面積的最大值.

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-3圓的方程(解析版) 題型:填空題

已知x,y滿足x2+y2=1,則的最小值為________.

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:8-2直線的交點坐標與距離公式(解析版) 題型:填空題

已知直線l1:ax-y+2a=0,l2:(2a-1)x+ay+a=0互相垂直,則實數a的值是________.

 

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科目:高中數學 來源:2015高考數學(理)一輪配套特訓:7-6空間向量及運算(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點,計算:

(1)·

(2)·;

(3)EG的長;

(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值.

 

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