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設(shè)是一個(gè)圓一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn),是與垂直的弦,求直線交點(diǎn)的軌跡方程.


解析:

以線段所在直線為軸,線段的垂直平分線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系如圖,設(shè)圓的半徑為,則,的坐標(biāo)分別為,,圓方程為,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,于是直線的方程為.            ①

       直線的方程為.                                 ②

       ①②得

      

       ,

      

       即為所求的軌跡方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=8,BC=7,AC=3,以點(diǎn)A為圓心,r=2為半徑作一個(gè)圓,設(shè)PQ為⊙A的任意一條直徑,記T=
BP
CQ
,求T
的最大值和最小值,并證明當(dāng)T取最大值和最小值時(shí),PQ的位置特征是什么.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分15分)已知的三邊長(zhǎng)分別為,以點(diǎn)為圓心,為半徑作一個(gè)圓.

(1) 求的面積;

(2)設(shè)的任意一條直徑,記,求的最大值和最小值,并說(shuō)明當(dāng)取最大值和最小值時(shí),的位置特征是什么?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F(,0),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍。

(1)求橢圓C的方程;

(2)直線y=x-1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|AB|;

(3)設(shè)P是橢圓C上的任意一點(diǎn),MN是圓D:x2+(y-3)2=1的任意一條直徑,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第4章 平面向量):4.6 向量的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=8,BC=7,AC=3,以點(diǎn)A為圓心,r=2為半徑作一個(gè)圓,設(shè)PQ為⊙A的任意一條直徑,記T=的最大值和最小值,并證明當(dāng)T取最大值和最小值時(shí),PQ的位置特征是什么.

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