Question

已知.

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）求圖象的對(duì)稱(chēng)軸的方程和對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出在區(qū)間[]上的圖象.

 

Answer 1

（1）;（2）對(duì)稱(chēng)軸方程,對(duì)稱(chēng)中心;（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)的性質(zhì)知：讓解出的范圍，就是單調(diào)遞增區(qū)間；（2）同樣根據(jù)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)軸：,解出,對(duì)稱(chēng)中心,縱坐標(biāo)為1；解出;（3）列表格，根據(jù)五點(diǎn)做圖，先由確定端點(diǎn)時(shí)，，時(shí)，,從而確定這之間的五點(diǎn)有時(shí)，解出對(duì)應(yīng)的,列出相應(yīng)的值，表格列好，然后在坐標(biāo)系內(nèi)，描點(diǎn)，用光滑曲線連接.

試題解析：

【解析】
（1）由得的單調(diào)增區(qū)間為． （4）

（2）由得，即為圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程．

由得故圖象的對(duì)稱(chēng)中心為．. （4）

（3）由知

故在區(qū)間上的圖象如圖所示．

（6）

考點(diǎn)：1. 的圖像和性質(zhì)；2.五點(diǎn)做圖.