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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=
a1(3n-1)2
(n∈N*)，且a4=54，則a2=
6
6
．
分析：結(jié)合已知利用遞推公式a4=S4-S3=
a1(34-33)
2
=54，可求a1，代入可求Sn，由a2=S2-S1可求
解答：解：∵Sn=
a1(3n-1)
2
(n∈N*)，
∴a4=S4-S3=
a1(34-33)
2
=54，
∴a1=2
∴Sn=3n-1
則a2=S2-S1=8-2=6
故答案為6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列遞推公式an=Sn-Sn-1（n≥2）求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，該遞推公式是實(shí)現(xiàn)由“和”到“項(xiàng)”的轉(zhuǎn)化工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案