Question

(本小題滿分14分)．

求傾斜角是直線y＝－x＋1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：

(1)經過點(，－1)；

(2)在y軸上的截距是－5.

 

Answer 1

【答案】

(1) x－3y－6＝0.(2) x－3y－15＝0.

【解析】

試題分析： （1）因為直線的方程為y＝－x＋1，可知其斜率，從而得到其斜率。由點斜式得到其方程。

（2）運用斜截式方程來表示處直線的方程。

解：∵直線的方程為y＝－x＋1，

∴k＝－，傾斜角α＝120°，

由題知所求直線的傾斜角為30°，即斜率為.

(1)∵直線經過點(，－1)，∴所求直線方程為y＋1＝ (x－)，

即x－3y－6＝0.

(2)∵直線在y軸上的截距為－5，∴由斜截式知所求直線方程為y＝x－5，

即x－3y－15＝0.

考點：本題主要考查了直線方程的求解，以及傾斜角與斜率的關系。

點評：解決該試題的關鍵是利用傾斜角的關系，得到直線的傾斜角，從而得到斜率。熟練的運用點斜式方程和斜截式方程來表示方程。