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化y=3sinx+
3
cosx為 y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：
 
．
分析：利用輔助角公式，易將其化為正弦型函數(shù)的形式．
解答：解：3sinx+
3
cosx=
32+(
3
)2
（
3
2
sinx+
1
2
cosx）=2
3
（sinxcos
π
6
+cosxsin
π
6
）=2
3
sin（x+
π
6
）
故答案為：y=2
3
sin（x+
π
6
）
點評：在三角函數(shù)中，我們常用輔助角公式asinα+bcosα=
a2+b2
sin（α+φ），將三角函數(shù)的表達式化為正弦型函數(shù)的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx與直線y=m無交點，則m滿足的條件為
m＞2或m＜-2
m＞2或m＜-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移
π
6
個單位，這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)f（x）=3sin(2x+
π
6
)的圖象，可將y=3sinx的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sinx+cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的值域是
[-
3
，2]
[-
3
，2]
．

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