(03年上海卷)某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成.現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人,則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為 .(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年上海卷理)(14分)
已知數(shù)列
(n為正整數(shù))是首項(xiàng)是a1,公比為q的等比數(shù)列.
(1)求和:![]()
(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年上海卷)(14分)
如圖,某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道,車道總寬22米,要求通行車輛限高4.5米,隧道全長(zhǎng)2.5千米,隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀.
(1)若最大拱高h(yuǎn)為6米,則隧道設(shè)計(jì)的拱
寬l是多少?
(2)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米,則應(yīng)如何設(shè)
計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l,才能使半個(gè)橢圓形隧
道的土方工程量最最。
(半個(gè)橢圓的面積公式為
,柱體體積為:底面積乘以高.本題結(jié)果精確到0.1米)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年上海卷)(14分)
在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求向量
的坐標(biāo);
(2)求圓
關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線
上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)?若不存在,說明理由:若存在,求a的取值范圍.
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