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橢圓=1上有3個不同的點A(x1,y1)、B(4,)、C(x3,y3),它們與點F(4,0)的距離成等差數(shù)列,則x1+x3=__________.

思路分析：∵|AF|=a-ex1=5-x1,|BF|=5-×4=,

|CF|=5-x3,由題知2|BF|=|AF|+|CF|,∴2×=5-x1+5-x3.

∴x1+x3=8.

答案：8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在O為坐標原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點．已知|
AB
|=2|
OA
|且點B的縱坐標大于零．
（1）求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（2）設(shè)直線l平行于直線AB且過點（0，a），問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱，若不存在，請說明理由；若存在，請求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動點P不一定在該橢圓外部；
②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為圓心，以
p
2
為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值≥1．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以O(shè)為坐標原點的直角坐標系中，
OA
⊥
AB
，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3） 設(shè)直線l
AB
為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省徐州市新沂市匯文復(fù)習(xí)中心高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

在以O(shè)為坐標原點的直角坐標系中，，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量的坐標及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3） 設(shè)直線l為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數(shù)a，使得橢圓+y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案